BrunoProg64 Blog

Ya mencionabamos en un post anterior que relacionar dos conceptos que no tienen nada que ver y hacerlos pasar como relacionados tiene resultados un poco nefastos, como en el caso del otro post, decir que los Videojuegos son deportes.

Últimamente reconozco estar sintonizando e inclusive descargando una serie de Disney llamada Phineas y Ferb, una serie que trata de los 2 hermanos del título y sus aventuras de verano que rozan en el absurdo por lo inverosímiles que son. Al ser una serie de Disney, no es algo que me importe mucho ya que cumple su comentido… hacer reír. Sin embargo, vía un amigo que también gusta de Phineas y Ferb encontré el siguiente concurso de Disney Channel:

 

Traduzco el texto del Anuncio para quienes no lean inglés:

Phineas y Ferb: Reto del transportador de Canicas.

¿Porqué no ser como Phineas y Ferb y tomar este desafío junto con un compañero?

Mueve una Canica de A a B.

[Una gráfica que pone ‘En la forma más creativa posible’]

(Ve a DisneyChannel.com.au o DisneyChannel.co.nz para los términos, condiciones e inscripciones)

Aquí las 4 ReglaS:

1. Usar una Canica
2. La canica sólo puede moverse dentro de un cubo de 1 metro cúbico, es decir de 1 m x 1 m x 1 m.
3. El viaje de la Canica tiene que realizarse en 10 segundos a 60 segundos.
4. No uses [Poder / Potencia] (viviente o de otro tipo) para mover la canica.

FILMA tu canica en su maravilloso viaje.
ENVIA tu vídeo del movimiento de la canica en un CD o un DVD. Ve a DisneyChannel.com.au o DisneyChannel.co.nz para la dirección postal.

Podrías terminar en la TV igual que Phineas y Ferb.

¡¡Gana grandes premios!!
5000 dólares en equipo deportivo.

Nuevos [episodios de] Phineas y Ferb próximamente en Disney Channel.

Las inscripciones cierran el 25 de Enero, así que apúntante ahora.

A simple vista sería un inocente concurso de una serie televisiva destinada a niños. Inclusive al ser de 25 de Enero, ya se tuvo un grupo de finalistas.

¿A que viene entonces el título de este post?. A una observación que tengo con la 4º regla. En inglés pone ‘Don’t use Power […]’ que vendría a ser ‘No uses Potencia’, pero en el contexto seguro que se refiere a ‘Energía’.

Definamos Potencia y definamos Energía. Si tenemos estos conceptos físicos claros, sabremos si realmente algo como lo que se pide es factible o es algo tan inverosímil como las aventuras de Phineas y Ferb.

Esta vez usaremos a "La Web de Física", un sitio en español dedicado a la Física, para darle un poco más de peso a nuestras afirmaciones (No tengo libros de Física a la mano) con su sección de Diccionarios de Mecánica.

Energía:

La energía es un ente bastante abstracto, pero demostró ser muy útil en todos los campos de la física. Una de las definiciones posibles que se dan para la energía es la capacidad que tiene ?almacenada? un cuerpo para hacer un trabajo.

Según una de las leyes de la termodinámica (leyes empíricas que jamás se han conseguido falsar) la energía interna de un objeto sólo puede convertirse en calor o en trabajo. El calor se produce mediante fricción, fuerzas de rozamiento y otras situaciones disipativas, pero si eliminamos estas la energía sólo se puede convertir en trabajo realizado, de ahí la definición anterior.

La energía aparece en multitud de formas diferentes, bien como energía potencial, energía cinética, elástica, electrostática, etc.

(Tomado de la Web de Física.  El enlace es el de la Sección Diccionarios)

Potencia:

Se define la potencia como el trabajo realizado por una partícula por unidad de tiempo.

(Tomado de la Web de Física.  El enlace es el de la Sección Diccionarios)

Trabajo:

Se define el trabajo infinitesimal como el producto escalar de la fuerza que se aplica sobre una partícula por el desplazamiento infinitesimal (véase posición), siendo el trabajo total la suma de todos estos trabajos infinitesimales, es decir, la integral.

Hay que hacer notar que si la fuerza es perpendicular al desplazamiento entonces el trabajo total será cero. Por tanto podemos considerar al trabajo como lo que nos cuesta mover una partícula a favor o en contra de una fuerza.

(Tomado de la Web de Física.  El enlace es el de la Sección Diccionarios)

Por lo que pone el artículo de las finalistas, ellas hicieron un minigolf en el espacio dado y dejaron que la canica se mueva libremente por el. ¿Adivinen como?

El artículo menciona que pusieron la canica en la parte superior del minigolf y la dejaron que siga un trayecto. Para que una canica ubicada en un punto se mueva… tiene que pasar 2 cosas: Una rampa y la Fuerza de Gravedad. [Como en los circuitos de Golf]

Calcularermos la potencia del sistema, y podremos concluir si se usa o no Potencia. Veamos:

P = (Fuerza * Distancia * Cos Angulo) / Tiempo

Fuerza = Masa * Gravedad

Dado lo que dice el anuncio, consideraremos que la canica pesa 100 gramos, y se desplazará en transversal por el cubo, lo que quiere decir que aplicando el teorema de Pitágoras la distancia es de 1.41 metros aproximadamente. La gravedad será de 9.81, el ángulo de caída será de 45º grados y el tiempo será de 35 segundos. (Más que nada por que consideraremos obstáculos, ya que realmente caería se movería en menos de 5 segundos).

Remplazando primero con la fuerza (Expresada en Kilogramos):

F = (0.100) * (9.81) = 0.981 N.

Remplazando la Potencia:

P = (0.981) * (1.41) * (Cos 45 ) / 35

P = (1.3841) * (0.707) / 35

P = 0.9785587 / 35

P = 0.02795 Watts

P = 27.95 mW.

Podemos concluir que aún en el trayecto menos original posible, se consume energía. Y no piensen que por ser 0.02795 Watts es despreciable. Un puntero láser común consume un promedio de 5 mW (0.5 mW), es decir casi un tercio que nuestra canica.

Para darle mas leña al asunto, la canica también posee energía propia. La calcularemos con la conocida fórmula de Einstein: E=m*c^2

E = Masa * (Velocidad de la Luz) ^2

E = (0.100 Kg) * (300 000 000 m/s^2)

E =  30 000 000 Joules.

1 Joule es la energía necesaria para elevar una manzana pequeña 1 metro. Con eso ya se harán una idea de la cantidad de energía contenida en una simple canica. Aunque esto no tiene relevancia para nuestra demostración, ya que esta energía de la canica son la que liberaría si rompiésemos todos sus enlaces atómicos… y no existen bombas atómicas de canicas. (PD: Aunque quien sabe si a esos 2 hermanos se les ocurre una…)

Ahora bien, en el movimiento tenemos 2 tipos de Energías: Potencial y Cinética. La primera es la capacidad de todo cuerpo de realizar un trabajo. Hay varias clases, pero en nuestro caso nos referimos a la energía potencial gravitatoria, ya que lo mueve a la canica es la Fuerza de Gravedad. Vamos con la fórmula:

Ep = Masa * Gravedad * Altura

Ep = (0.100) * (9.81) * (1)

Ep = 0.981 Joules.

Tenemos poca energía para realizar un trabajo. Esto en parte ya que es una pequeña canica. Nada tiene que ver con la energía de sus enlaces atómicos. El mundo subatómico es muy distinto al que conocemos.

Veamos ahora la Energía Cinética. Esta es la energía que tiene un objeto por el hecho de moverse. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo hasta una determinada velocidad. Hay varios tipos, pero usaremos la fórmula más común:

Ec = 1/2 * Masa * Velocidad^2

Obviamente tenemos que saber la velocidad de nuestro sistema. Para eso debemos pensar… ¿Qué tipo de movimiento es el que ocurre por un plano inclinado [rampa]?: Es movimiento Uniforme Acelerado.

En un plano inclinado actúan dos fuerzas… la de Rozamiento que impide que caiga el objeto y la gravedad que hace que si caiga. Para este caso haremos despreciable la de Rozamiento (No tengo el dato del coeficiente de rozamiento de la cartulina). El ángulo del plano sigue siendo de 45 grados. Con este procedimiento tendremos la aceleración.

Aplicando la Segunda Ley de Newton, tenemos:

a = Gravedad (Sen b- Coeficiente_Rozamiento * Cos b)

Como dijimos que el Rozamiento no nos interesa…

a = 9.81 (Sen 45) = 6.936 m/s^2

Ahora calcularemos la Velocidad Final de nuestra canica, usando la aceleración que hemos encontrado. La Velocidad Inicial es 0.

6.936 = Vf / 35 s

Vf = 242.76 m/s^2

Ahora que ya tenemos el dato, calculemos la Energía Cinética:

Ec = 1/2 * (0.100) (242.76 m/s^2)

Ec = 1/2 * 24.276

Ec = 12.138 Joules.

Hemos concluído nuestros cálculos. Como vemos la canica llega con 12.138 Joules de Energía a la meta. No obstante lo que se nos pedía era no usar Potencia para moverla. En este caso usamos 27.95 mW para hacerlo, así que con eso ya nos podríamos dar por descalificados. (Es "potencia natural", así que perdimos)

Y para más leña, tenemos que ‘Power’ también se puede referir a energía, que es más probable que quiera decir en el anuncio. Tenemos que la energía que tenía al comenzar simplemente era de 0.981 Joules. No es mucho, por lo que diríamos que no usamos casi nada y por ende podemos participar. Aunque de todos modos es casi 1 Joule, así que igual seríamos descalificados.

Hay muchas cosas que paso por alto ya que la Física no es mi campo exactamente. Este post lo hice mediante muchas búsquedas así que si meto la pata hasta el fondo en mis cálculos agradezco que me lo indiquen. De todos modos esto es menos que querer proponer un concurso en el que se pide una imposibilidad física: No usar Energía.

Referencias y Agradecimientos:

• La Web de Física (Diccionario)
• Girl.au (De donde conseguí el anuncio de Phineas y Ferb)
• The Southland Times (Artículo de las finalistas)
• E=m*c^2 Explained (Fórmula de Einstein para los enlaces atómicos)
• Profesor en Línea (Formula Energía Potencial)
• Teleinformación.edu (Información sobre el Movimiento en Plano Inclinado)
• Física. La Guia 2000 (Fuerzas para el Movimiento en Plano Inclinado)
• Educaplus (Aceleración)
• Un par de libros de física de mi casa (Fórmula de Energía Cinética)

A la espera de sus comentarios, críticas y correcciones. Fue divertido hacer esto, aunque podemos decir…

Nadie ganaría este concurso, al menos si tomamos las palabras Energía y Potencia como las hemos visto aquí.